今日科普勒贝格对斯蒂尔吉斯(贝尔纳·斯蒂格勒)

18mmm 足球 2023-08-30 129 0

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在[-1，1]上关于权函数P(x)=1的正交多项式为勒让德多项式。

即：当n为奇数时，为奇函数；当n为偶数时，为偶函数。④ 在区间〔-1，1〕内有n个互异的实零点。

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。

在区间上的正交多项式先推导在区间上的正交多项式。如果是上的一组关于权函数正交多项式。

今日科普勒贝格对斯蒂尔吉斯(贝尔纳·斯蒂格勒)

1、函数有界；在该区间上连续；有有限个间断点。函数可以定义在点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此，勒贝格积分的应用领域更加广泛。

2、勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为广义上的积分概念，使得更多的函数能够定义积分。同时，对于黎曼可积的函数，新积分的定义不应当与之冲突。

3、用勒贝格积分来求和： 1*0+0*1 = 0。

4、那积分区域是指整个球面的下半部分：z ≤ 0。(注意不是球体)，所以是空心圆。

5、则称E可积。而在应用中这在某种情况下面是不足够的。所以勒贝格从“一个”曲边多边形出发，去更改积分的定义，把“一个”改为“可数个”，最终导致数学史上的第三次完备化——L可积函数的极限仍然是L可积的。

6、可以重建微积分基本定理，从而形成一门新的学科：实变函数论。成为分析的“分水岭”，人们常把勒贝格以前的分析学称为经典分析，而把以由勒贝格积分引出的实变函数论为基础而开拓出来的分析学称为现代分析。

达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。黎曼-斯蒂尔杰斯积分：黎曼积分的推广，用一般的函式g(x)代替x作为积分变数，也就是将黎曼和中的推广为。

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。

积分的词语解释是：积分jīfēn。(1)找出被积函数中一函数或解一微分方程的演算。(2)比赛分数的总和。拼音是：jīfēn。注音是：ㄐ一ㄈㄣ。词性是：动词。结构是：积(左右结构)分(上下结构)。

个基本积分公式：∫kdx=kx+C(k是常数)。∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。∫1/xdx=ln|x|+c。∫dx=arctanx+C21+x1。∫dx=arcsinx+C21x。

积分的解释(1) [integration；integral]∶找出被积函数中一函数或解一微分方程的演算分部积分 (2) [cumulative scoring]∶比赛分数的总和详细解释谓积累时差。